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【点睛】本题主要考查反比例函数的应用，掌握反比例函数相关知识是解题的关键．
25. 如图所示， 的顶点 、 在⊙ 上，顶点 在⊙ 外，边 与⊙ 相交于点 ， ，连接 、 ，已知 ．
（1）求证：直线 是⊙ 的切线；
（2）若线段 与线段 相交于点 ，连接 ．
①求证： ；
②若 ，求⊙ 的半径的长度．
【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②
【分析】（1）根据圆周角定理可得∠BOD=2∠BAC=90°，再由 OD∥BC，可得 CB⊥OB，即可求证；
（2）①根据∠BOD=2∠BAC=90°，OB=OD，可得∠BAC=∠ODB，即可求证；②根据
，可得 ，即 ，再由勾股定理，即可求解．
【小问 1详解】 证明∶∵∠BAC=45°，
∵OB为半径，