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三、解答题（本大题共 8小题）
19. 计算： ．
【分析】分别计算负数的偶次幂、二次根式、特殊角的正弦值，再进行加减即可．
【详解】解： ．
【点睛】本题考查负数的偶次幂、二次根式化简以及特殊角的三角函数值，属于基础题，正确计算是解题的关键．
20. 先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】先将括号内式子通分，再约分化简，最后将 代入求值即可．
【详解】解： ， 将 代入得， 原式 ．
【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则和完全平方公式是解题的关键．
21. 如图所示，点 在四边形 的边 上，连接 ，并延长 交 的延长线于点 ，已知 ， ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求证：四边形 为平行四边形．
【答案】（1）见解析 （2）见解析