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证明：∵四边形 是平行四边形，
∵ ______（两直线平行，内错角相等） 又∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ______（______）（填推理的依据） 又∵四边形 是平行四边形
∴四边形 为平行四边形（______）（填推理的依据）．
24. 为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地 、B、C、 四个位置安装四个自动喷酒装置（如图 1所示），A、B、C、 四点恰好在边长为 50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）． 方案一：如图 2所示，沿正方形 的三边铺设水管； 方案二：如图 3所示，沿正方形 的两条对角线铺设水管．
（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；
（2）小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图 4所示）， 满足 ， ， 、请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．（参考数据： ， ）
25. 如图，已知 ， 是 的直径， 是 的切线，点 在 的延长线上， ， 交于点 ，