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【小问 3详解】 解：作 DG⊥CP，交 BC 的延长线于 G，交 CP 于 O，连接 AG， 由（2）知，∠DCP＝45°，
∴△DCG 是等腰直角三角形，
∴点 D 与 G 关于 CP 对称，
∴AP+DP 的最小值为 AG 的长， 由勾股定理得 AG＝ ，
∴△ADP周长的最小值为 AD+AG＝ ．
【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，轴对称﹣最短路线问题，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．