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成的（如图 1），它的端面是圆形，如图 2 是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法．．．．．：将“矩”的直角尖端 A 沿圆周移动，直到 ，在圆上标记 A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在 A，B 点上，“矩”的另一条边与圆的交点标记为 D 点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的 A，B，
C，D四点，连接 AD，BC 相交于点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的 A，B，C，D四点，链接 AD，
BC 相较于点 O，即 O 为圆心．
（1）问题解决：请你根据“问题情境”中提供的方法，用三角板还原．．我国古代几何作图确定圆心 O．如图 3，点 A，B，C 在 上， ，且 ，请作出圆心 O．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）类比迁移：小梅受此问题的启发，在研究了用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法后发现，如果 AB和 AC 不相等，用三角板也可以确定圆心 O．如图 4，点 A，B，C 在 上， ，请作出圆心 O．（保留作图痕迹，不写作法）
（3）拓展探究：小梅进一步研究，发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差，用平时学的尺．规作图．．．的方法确定圆心可以减少误差．如图 5，点 A，B，C 是 上任意三点，请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心 O．（保留作图痕迹，不写作法）请写出你确定圆心的理由：
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【分析】（1）作∠ABD=90°， BD 与圆相交于 D，连接 BC、AD 相交 于点 O，即可；
（2）作∠ABD=90°， BD 与圆相交于 D，连接 BC、AD 相交 于点 O，即可；
（3）作 AB 的垂直平分线 DE，作 AC 的垂直平分线 MN，DE 交 MN 于 O，即可，则垂径定理得出确定圆