问答题(2022年贵州省铜仁市

如图,在三角形中,已知∠1=75°。

(1)∠4=______°。

(2)∠4+∠1=180°,并且∠4和∠1相邻,此时我们称∠1和∠4互为邻补角,图中还有两组互为邻补角:一组是______和∠6,一组是∠2和______。

(3)我们把∠1,∠2和∠3叫作三角形的内角,∠4,∠5和∠6叫作三角形的外角,你能得出这个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系吗?如果不能,请说明理由。如果能,请写出推导过程。(可用文字叙述,也可以用式子表示)

答案解析

(1)∠4=180°-75°=105°;(2)因为∠2+∠5=180°,∠1+∠4=180°,∠3+∠6=180°所以∠1和∠4互为邻补角,图中还有两组互为邻补角:一组是∠3和∠6,一组是∠2和∠5。...

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