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小升初2020年重庆市南开中学( )

如图,在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的割线与小圆相切,其长度为10厘米。求阴影部分的面积。(π取3.14)

如图,连接圆心与切点得到小圆半径r,再连接圆心与割线在大圆上的端点得到大圆半径R,得到一个直角边分别为5cm、小圆半径r,斜边为大圆半径R的直角三角形.

则阴影部分面积=πR2-πr2=π(R2-r2)=25π=78.5平方厘米.

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五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。参加音乐兴趣活动的人数占全班人数的4/9,参加美术兴趣活动的人数占全班人数的3/5,两项活动都参加的有8人,两项活动都没参加的有6人,这个班的同学一共有多少人?

设全班一共有n名同学,则:

参加音乐的人数为4/9 n;

参加美术的人数为3/5 n;

依题意有:4/9 n+3/5 n-8=n-6

解得:n=45

答:这个班一共有45人.

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股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。一股民以每股9.27元的价格买进一种科技股票2000股,一段时间后以每股15.59元的价格将这些股票全部卖出,该股民卖出这种股票每股赚了多少钱?(保留2位小数)

买入时总成本价=9.27×2000×(1+1%+2%)=19096.2元

卖出时总收入=15.59×2000×(1-1%-2%)=30244.6元

每股净赚钱=(30244.6-19096.2)÷2000=5.5742≈5.57元

答:该股民卖出这种股票每股赚了5.57元钱.

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一位残疾人短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下,逆风跑 70米,也用了10秒钟。在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

方法一:设无风时跑步速度为a米/秒,风速为b米/秒,依题意有:

解得a=8米/秒,b=1米/秒

方法二:风速=(顺风速-逆风速)÷2=(90/10-70/10)÷2=1米/秒

风停止时跑步速度=(90-1×10)÷10=8米/秒

100÷8=12.5(秒)

答:在无风的时候,他跑100米要用12.5秒.

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搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运。最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间?

甲乙丙完成搬运的时间为(1+1)÷(1/10+1/12+1/15)=8小时

甲搬运的工作量为1/10×8=4/5

丙帮甲搬运时间为(1-4/5)÷1/15=3小时

丙帮乙搬运时间为8-3=5小时

答:丙帮助甲、乙各为3小时、5 小时.