单项选择（数学·2024年·阿里巴巴）
几位同学假期组成一个小组去某市旅游. 该市有6座塔，它们的位置分別为A、B、C、D、E、F. 同学们自由行动一段时间后，每位同学都发现，自己在所在的位置只能看到位于A、B、C、D处的四座塔，而看不到位于E和F的塔，已知：
(1)同学们的位置和塔的位置均视为同一平面上的点，且这些点彼此不重合；
(2)A、B、C、D、E、F 中任意3点不共线；
(3)看不到塔的唯一可能就是视线被其它的塔所阻挡，例如，如果某位同学所在的位置P和A、B共线，且A在线段PB上，那么该同学就看不到位于B处的塔.
请问，这个旅游小组最多可能有多少名同学？
A、3
B、4
C、6
D、12
解答提示
C由于任意三座塔的位置不共线. 所以对任意一位同学来说. E和F处的塔必然是被两座不同的塔阻挡了视线.任取前面的2座塔(不妨设为A处和B处的塔). 假设一位同学的视线是被这2座塔阻挡，那么该同学的位置或者是EA的延长线和FB的延长线的交点，或者是EB的延长线和FA 的延长线的交点.然而，如果...
查看完整答案，请下载word版
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)，且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处函数f(x)是否可导.
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，欲使F(x)在x=0可导，则必有【 】
设当x=0时，f(sinx)= f2(sinx)，f'(x)≠0，则f(0)=.
已知函数y=f(x)在x=2处连续，且=2求证f(x)在x=2处可导，并求f'(x)=2.
设y=y(x)由方程xef(y)=eyln29确定，其中具有二阶导数，f'≠1，则= .
设f(x)在[0,+∞)上连续可导，f(0)=1，且对一切x≥0有|f(x)|≤e-x，求证：∃ξ∈(0,+∞)，使得f'(ξ)=e-ξ .
设实系数一元n次方程P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an (a0≠0，n≥2)的根全为实数，证明：方程P′(x)=0的根也全为实数.
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f(1)=1，求证：存在ξ∈(0,1)，使得ξf″(ξ)+(1+ξ)f’(ξ)=1+ξ.