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证 明 题（数学·1984年·全国统考）
设c,d,x为实数，c≠0,x为未知数.讨论方程
= -1在什么情况下有解.有解时求出它的解.
解答提示
由原对数方程得(cx+d/x)-1=x(x>0),∴ x(cx+d/x)=1, cx2+d=1.由c≠0,可得x2=(1-d)/c,因为x为正实数，所以(1-d)/c>0.这个不等式在以下两种情形下成立：① c>0,1-d>0,即c>0,d<1;② c<0,1-d<0,即c<...
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函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
若 x, y 满足约束条件 则 z = x + 7y 的最大值为 .
设 {an} 是公比不为 1 的等比数列, a1 为 a2, a3 的等差中项.(1) 求 {an} 的公比;(2) 若 a1 = 1, 求数列 {nan} 的前 n 项和.
已知函数 f(x) = |3x + 1| − 2|x − 1|.(1) 画出 y = f(x) 的图像;(2) 求不等式 f(x) > f(x + 1) 的解集.
正实数x,y,z,w满足x≥y≥w，且x+y≤2(w+z)，求 + 的最小值.
若f(x)=x5+px+q有有理根，且正整数p,q不大于100，则满足条件的(p,q)共有几组.
已知x,y,z>0，判断s=x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) 是否存在最大值与最小值.
已知数列{an}满足：a1=1，a2=4,且an2 - an-1an+1=2n-1(n≥2,n∈N*)，求a2020的个位数.