2022年重庆市初中学业水平考试(中考)数学试卷(B卷)

24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 ，与 y 轴交于点

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点 P 为直线 上方抛物线上一动点，过点 P 作 轴于点 Q，交 于点 M，求的最大值及此时点 P 的坐标；

（3）在（2）的条件下，点 与点 P 关于抛物线 的对称轴对称．将抛物线向右平移，使新抛物线的对称轴 l经过点 A．点 C 在新抛物线上，点 D 在 l 上，直接写出所有使得以点 A、 、C、D 为顶点的四边形是平行四边形的点 D 的坐标，并把求其中一个点 D 的坐标的过程写出来．

25. 在 中， ， ，D 为 中点，E，F 分别为 ， 上任意一点，连接 ，将线段 绕点 E顺时针旋转 90°得到线段 ，连接 ， ．

（1）如图 1，点 E 与点 C重合，且 的延长线过点 B，若点 P 为 的中点，连接 ，求 的长；

（2）如图 2， 的延长线交 于点 M，点 N 在 上， 且 ，求证：

（3）如图 3，F 为线段 上一动点，E 为 的中点，连接 ，H 为直线 上一动点，连接 ，将 沿 翻折至 所在平面内，得到 ，连接 ，直接写出线段 的长度的最小值．

ABC! 90BAC? = ° 2 2AB AC= = BC 的 AC AD