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（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）求 的面积；
（3）在平面内是否存在一点 P，使以点 O，B，A，P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
23. 如图，在 中， ，点 O 为 边上一点，以 为半径的⊙ 与 相切于点 D，分别交 ， 边于点 E，F．
（1）求证： 平分 ；
（2）若 ， ，求⊙ 的半径．
24. 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形 和等腰直角三角形 ，按如图 1 的方式摆放， ，随后保持 不动，将 绕点 C 按逆时针方向旋转 （ ），连接 ， ，延长 交 于点 F，连接 ．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：