-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
关键是掌握待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质．
26. 如图 1，△ABC 是等边三角形，点 D 在△ABC 的内部，连接 AD，将线段 AD 绕点 A按逆时针方向旋转
60°，得到线段 AE，连接 BD，DE，CE．
（1）判断线段 BD 与 CE 的数量关系并给出证明；
（2）延长 ED交直线 BC 于点 F．
①如图 2，当点 F 与点 B 重合时，直接用等式表示线段 AE，BE 和 CE 的数量关系为_______；
②如图 3，当点 F 为线段 BC 中点，且 ED＝EC 时，猜想∠BAD 度数，并说明理由．
【答案】（1） ，理由见解析
（2）① ；② ，理由见解析
【分析】（1）利用等边三角形的性质和旋转的性质易得到 ，再由全等三角形的性质求解；
（2）①根据线段 绕点 A按逆时针方向旋转 得到 得到 是等边三角形， 由等边三角形的性质和（1）的结论来求解；②过点 A作 于点 G，连接 AF，根据等边三角形的性质和锐角三角函数求值得到 ， ，进而得到 ，进而求出
，结合 ，ED＝EC 得到 ，再用等腰直角三角形的性质求解．
【小问 1 详解】 解： ． 证明：∵ 是等边三角形，
∵线段 绕点 A按逆时针方向旋转 得到 ， 即 ．