2022年内蒙古赤峰市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）求证： 是 的切线；

（2）若 ， ，求 的值．

【答案】（1）见解析 （2）

【分析】（1）由等腰三角形的性质可得 由线段垂直平分线的性质可得由 可得 证明 AD//OC，从而可得结论；

（2）连接 AF，由线段垂直平分线的性质可得 再由勾股定理求出相关线段长即可．

【小问 1详解】

∵O 为圆心，

∴ 即∠

∵DF 是 AC 的垂直平分线，

∴∠ ，即 又 AB 是圆 O 的直径，

∴ 是 的切线；

【小问 2详解】