题.
17. 如图,为了测量校园内旗杆 AB 的高度,九年级数学应用实践小组,根据光的反射定律,利用镜子、皮尺和测角仪等工具,按以下方式进行测量:把镜子放在点 O 处,然后观测者沿着水平直线 BO后退到点 D,这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点 A,此时测得观测者观看镜子的俯角 α=60°,观测者眼睛与地面距离 CD=1.7m,BD=11m,则旗杆 AB 的高度约为_________m.(结果取整数, )
【答案】17
【分析】如图容易知道 CD⊥BD,AB⊥BD,即∠CDO=∠ABO=90°.由光的反射原理可知
∠COD=∠AOB=60°,这样可以得到△COD∽△AOB,然后利用对应边成比例就可以求出
【详解】解:由题意知∠COD=∠AOB=60°,∠CDE=∠ABE=90°,
∴ ,即 , 答:旗杆 AB 的高度约为 17m. 故答案为:17.
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,相似三角形的应用,本题只要是把实际问题抽