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∴△CDB 是等边三角形
∵点 是 的中点，
∴ ,且 BE⊥CD， 故选：A．
【点睛】本题考查菱形性质及动点问题，解题的关键是构造直角三角形用勾股定理求线段长．
14. 如图， 是 的直径，将弦 绕点 顺时针旋转 得到 ，此时点 的对应点 落在 上，延长 ，交 于点 ，若 ，则图中阴影部分的面积为
【分析】如图，连接 OE，OC，过点 O作 OF⊥CE于点 F，由旋转得 AD=AC，可求出
,由圆周角定理得 得 ，由三角形外角的性质得 由垂径定理得 EF=2，根据勾股定理得
，根据 求解即可．
【详解】解：如图，连接 OE，OC，过点 O作 OF⊥CE于点 F，
2 2OE = = EOFEOFS S SD-阴影 扇形