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整理得
，解得 ， 故答案为： ．
【点睛】本题考查动点最值下求线段长，涉及到动点最值问题的求解方法步骤，熟练掌握动点最值问题的相关模型是解决问题的关键．
三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）
19 先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，2
【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．
【详解】解：原式 当 时，原式 ．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
20. 根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了 5 个岗位：A．防疫宣传；
B．协助核酸采样；C．物资配送；D．环境消杀；E．心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位．光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表． 光明社区志愿者报名情况统计表 岗位 频数（人） 频率