2022年辽宁省大连市初中学业水平考试(中考)数学试卷

P 是边 上一动点（点 P 不与点 A，D，C 重合），过点 P 作 的垂线，与 相交于点 Q，连接

，设 ， 与 重叠部分的面积为 S．

（1）求 的长；

（2）求 S 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围．

25 综合与实践 问题情境： 数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图 1，在 中，D 是 上一点， ．求证 ． 独立思考：

（1）请解答王老师提出的问题． 实践探究：

（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．“如图 2，延长至点 E，使 ， 与 的延长线相交于点 F，点 G，H 分别在 上， ，

．在图中找出与 相等的线段，并证明．” 问题解决：

（3）数学活动小组河学时上述问题进行特殊化研究之后发现，当 时，若给出 中任意两边长，则图 3 中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答．“如图 3，在（2）的条件下，若 ， ， ，求 的长．”

26. 在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧），与 y轴相交于点 C，连接 ．