2022年江苏省扬州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）用树状图列出所有等可能出现的结果；

（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖．现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．

23. 某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的 4 个小组制作 360 面彩旗，后因 1 个小组另有任务，其余 3 个小组的每名学生要比原计划多做 3 面彩旗才能完成任务．如果这 4 个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？

24. 如图，在 中， 分别平分 ，交 于点 ．

（1）求证： ；

（2）过点 作 ，垂足为 ．若 的周长为 56， ，求 的面积．

25. 如图， 为 的弦， 交 于点 ，交过点 的直线于点 ，且 ．

（1）试判断直线 与 的位置关系，并说明理由；

（2）若 ，求 的长．

26. 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图 1，已知扇形 ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图 2，已知线段 ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以 为斜边的等腰直角三角形

【问题再解】如图 3，已知扇形 ，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点 为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．