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【点睛】本题考查了切线的证明，垂径定理的性质，等腰三角形，勾股定理，三角函数等知识点，熟练掌握相关知识并灵活应用是解决此题的关键，抓住直角三角形边的关系求解线段长度是解题的主线思路．
26. 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？
【初步尝试】如图 1，已知扇形 ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；
【问题联想】如图 2，已知线段 ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以 为斜边的等腰直角三角形 ；
【问题再解】如图 3，已知扇形 ，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点 为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．
（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）
【答案】见解析
【分析】【初步尝试】如图 1，作∠AOB 的角平分线所在直线即为所求；
【问题联想】如图 2，先作MN 的线段垂直平分线交 MN 于点 O，再以 O 为圆心 MO 为半径作圆，与垂直平分线的交点即为等腰直角三角形的顶点；
【问题再解】如图 3先作 OB 的线段垂直平分线交 OB 于点 N，再以 N 为圆心 NO 为半径作圆, 与垂直平分线的交点为 M，然后以 O 为圆心，OM 为半径作圆与扇形 所交的圆弧