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∴ （负值舍去） 解得，
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，相似三角形和判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．
26. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为 10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为 1:2 的矩形，已知栅栏的总长度为 24m，设较小矩形的宽为 xm（如图）．
（1）若矩形养殖场的总面积为 36 ，求此时 x 的值；
（2）当 x 为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
【答案】（1）x 的值为 2m；
（2）当 x=4时，S 有最大值，最大值为 48 ．
【分析】（1）由 BC=x，求得 BD=3x，AB=8-x，利用矩形养殖场的总面积为 36 ，列一元二次方程，解方程即可求解；
（2）设矩形养殖场的总面积为 S，列出矩形的面积公式可得 S关于 x 的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可．
【小问 1详解】 解：∵BC=x，矩形 CDEF 的面积是矩形 BCFA 面积的 2倍， 依题意得：3x(8-x)=36，