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∴ ，四边形 ABCD 是梯形，
∴四边形 AECD 是矩形，
∴四边形 ABCD 的面积为 ， 故答案为： ．
【点睛】本题考查作图，作相等的角，根据垂直平分线的性质做垂线，根据直角三角形的性质及勾股定理求线段的长，正确作出图形是解答本题的关键．
25. 如图，边长为 6 的等边三角形 ABC 内接于⊙O，点 D 为 AC 上的动点（点 A、C除外），BD 的延长线交⊙O 于点 E，连接 CE．
（1）求证 ；
（2）当 时，求 CE 的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【分析】（1）根据同弧所对圆周角相等可得 ，再由对顶角相等得
，故可证明绪论；
（2）根据 可得 由 可得出 连接