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设 BF=EF=x，则 BD=2x，由勾股定理，得 DF= ， 由勾股定理，得 AB2=AF2+BF2=（2- ）2x2+x2=（8-4 ）x2， 故选：D．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，过点 B作 BF⊥AD 于 F，构建直角三角形与等腰直角三角形是解题的关键．
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）
11. 分解因式： _____．
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