①证明：∵ ＝ ，
∴顶点 C 的坐标是（2，﹣2），抛物线 的对称轴为直线 x＝2，
∵二次函数 与 轴交于 (0，0)， (4，0)两点，
∴由抛物线的对称性可知 OC＝AC，
∵ 沿 折叠后，点 落在点 的位置，线段 与 轴交于点 ， 设点 D 的坐标为（d，0）， 由两点间距离公式得 DC＝ ，
∵点 与 、 点不重合， 对于 ＝ 来说，
∴抛物线开口向上，在顶点处取最小值，当 d＝2 时， 的最小值是 4，
∴当 d＝2 时，DC 有最小值为 ， 由两点间距离公式得 OC＝ ，
∴ 有最小值为 ，
∴ 的最小值为 ；
【小问 3详解】 解：∵ ，
