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（1）求 A，B，C三点的坐标（用数字或含 m 的式子表示），并求 的度数；
（2）若 ，求 m 的值；
（3）若在第四象限内二次函数 （m 是常数，且 ）的图像上，始终存在一点 P，使得 ，请结合函数的图像，直接写出 m 的取值范围．
【答案】（1）A（-1，0）；B（2m+1，0）；C（0，2m+1）；
【分析】（1）分别令 等于 0，即可求得 的坐标，根据
，即可求得 ；
（2）方法一：如图 1，连接 AE．由解析式分别求得 ， ，
．根据轴对称的性质，可得 ，由
，建立方程，解方程即可求解．方法二：如图 2，过点 D 作 交 BC 于点 H．由方法一，得 ，
．证明 ，根据相似三角形的性质建立方程，解方程即可求解；
（3）设 PC 与 x轴交于点 Q，当 P 在第四象限时，点 Q 总在点 B 的左侧，此时
，即 ．
【小问 1详解】 当 时， ． 解方程，得 ， ．