2022年江苏省苏州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．

25. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量

（单位：千克） 乙种水果质量

（单位：千克） 总费用

（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360

（1）求甲、乙两种水果的进价；

（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共 200千克，且投入的资金不超过 3360元．将其中的 m千克甲种水果和

3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克 17元、乙种水果以每千克 30元的价格销售．若第三次购进的 200千克水果全部售出后，获得的最大．．利润不低于 800元，求正整数 m 的最大值．

【答案】（1）甲种水果的进价为每千克 12元，乙种水果的进价为每千克 20元

（2）正整数 m 的最大值为 22

【分析】（1）设甲种水果的进价为每千克 a元，乙种水果的进价为每千克 b元，根据总费用列方程组即可；

（2）设水果店第三次购进 x千克甲种水果，根据题意先求出 x 的取值范围，再表示出总利润 w 与 x 的关系式，根据一次函数的性质判断即可．

【小问 1详解】 设甲种水果的进价为每千克 a元，乙种水果的进价为每千克 b元．