心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，过M，N 两点作直线，与 BC 交于点 E，与 AD 交于点 F，连接 AE，CF，则四边形 AECF 的周长为______．
【答案】10
【分析】根据作图可得 ，且平分 ，设 与 的交点为 ，证明四边形 为菱形，根据平行线分线段成比例可得 为 的中线，然后勾股定理求得 ，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得 的长，进而根据菱形的性质即可求解．
【详解】解：如图，设 与 的交点为 ， 根据作图可得 ，且平分 ， 四边形 是平行四边形， 又 ， ， 四边形 是平行四边形， 垂直平分 ， 四边形 是菱形，
