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【小问 4详解】 解：由（3）知，点 在以 为圆心， 为半径的圆上， 如图四，过 O 作 OH⊥AB 于 H， 当 G 在 OH 的反向延长线上时，GH 最大，即点 到直线 的距离的最大， 在 Rt△BOH 中，∠BHO=90°，∠OBH=30°， ， 即点 到直线 的距离的最大值为 .
【点睛】本题考查了勾股定理，旋转的性质，弧长公式，解直角三角形等知识，分点 在 上方和下方是解第（2）的关键，确定点 G 的运动轨迹是解第（3）（4）的关