第 31/32 页

在 中,∵ , , , 过点 作 ,垂足为 . 在 中, , 综上,点 到直线 的距离为 .

【小问 3详解】 解:如图三,取 的中点 ,连接 ,则 .

∴点 在以 为圆心, 为半径的圆上. 当三角板 绕点 B顺时针由初始位置旋转到点 、B、 首次在同一条直线上时,点 所经过的轨迹为 所对的圆弧,圆弧长为 .

∴点 所经过的路径长为 .