-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
AD=BC=2a，AB=CD=2b，在 Rt△CDG 中，由勾股定理求得 b= ，然后利用勾股定理再求得 DF=FO=
，据此求解即可．
【详解】解：根据折叠的性质知∠DGF=∠OGF，∠AGE=∠OGE， 同理∠GEC=90°，
∴GF∥EC；故①正确； 根据折叠的性质知 DG=GO，GA=GO，
∴DG=GO=GA，即点 G 为 AD 的中点， 同理可得点 E 为 AB 的中点， 设 AD=BC=2a，AB=CD=2b，则 DG=GO=GA=a，OC=BC=2a，AE=BE=OE=b， 在 Rt△CDG 中，CG2=DG2+CD2， 即(3a)2=a2+(2b)2，
∴AB=2 = AD，故②不正确； 设 DF=FO=x，则 FC=2b-x， 在 Rt△COF 中，CF2=OF2+OC2， 即(2b-x)2=x2+(2a)2，
∴x= = ，即 DF=FO= ，
∴GE= DF；故③正确；