2022年江苏省常州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

解：画出树状图： 共有 6 种结果，抽到的 2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有①、③和①、⑤和

②、④共 3种， 抽到的 2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为 ．

【点睛】本题主要考查了列表法或树状图求概率，一次函数与二次函数的性质，解题的关键是会列出表或树状图以及一次函数与二次函数的性质．

23. 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 、 ，与反比例函数 的图象交于点 ，连接 ．已知点 ，的面积是 2．

（1）求 、 的值；

（2）求 的面积．

【答案】（1）4；6 （2）6

【分析】（1）由点 B（0，4）在一次函数 y=2x+b 的图象上，代入求得 b=4，由△BOC 的面积是 2 得出 C 的横坐标为 1，代入直线关系式即可求出 C 的坐标，从而求出 k 的值；

（2）根据一次函数的解析式求得 A 的坐标，然后根据三角形的面积公式代入计算即可．

【小问 1详解】 解：∵一次函数 的图象 轴交于点 ，