证明 (1992年北京市)

已知 fn(x)=

求证:(1)对于任何自然数n,方程fn(x)=在区间(0,)中仅有一根;

(2)设xn∈(0,)满足fn(xn)=,则.

参考答案

关键词

函数;极限;方程;准则;递减;求证;区间;定理;正整数;函数极限存在准则;