2022年印度Jee-Advanced考试(高考)数学试题

【答案】0.5

【解析】设? =

∵?的虚部不为 0，

5、在复数范围内，方程?? ? ?2 = ?(?? + ?2)的解的个数为__________.

【解析】由??(1 ? ?) = ?2(1 + ?) ? |??||1 ? ?| = |?2||1 + ?| ? |?| = |?|2 ? |??| =

0或 1, 设arg(?) = ?，则?? ?显然幅角?有 3个不同的值，加上|?| = 0共有 4个不同的根.

6、设?1, ?2, ? , ?100是公差为?1的等差数列的前 100项，?1, ?2, ? ,?100是公差为?2的等差数列的前 100 项，且?1?2 = 10.设??表示边长分别为??和??的矩形的面积，若?51 ? ?50 = 1000，则?100 ? ?90的值为__________.

【答案】18900

【解析】设?1 = ?,?1 = ?，则

7、在区间[2022,4482]中，仅包含数字 0,2,3,4,6,7(可重复)的四位整数的个数为__________.

【答案】569

【解析】①千位数为 2，(此时百位数为 0)，共 6?-1(十位为 2 时)-6(十位为 0