2022年印度Jee-Advanced考试(高考)数学试题

3、在一项传染病研究中，收集了 900位患者的样本，发现其中：190人有发热症状，220人有咳嗽症状，220人有呼吸困难症状，330人发热或咳嗽，350人咳嗽或呼吸困难，340 人发热或呼吸困难，30 人同时出现发热、咳嗽、呼吸困难的症状。 从这 900 人中随机抽取一人，则至少出现一种症状的概率是__________.

【答案】0.8

【解析】由题意得：

n(发烧)=190，

n(咳嗽)=220=n(呼吸困难)，

n(发烧 U咳嗽)=330，

n(咳嗽 U呼吸困难)=350，

n(发烧 U呼吸困难)=340,

n(发烧∩呼吸困难 n咳嗽=30,

∴n(发烧∩咳嗽)=n(发烧)+n(咳嗽)-n(发烧 U咳嗽)=80, 同理可得：n(发烧∩呼吸困难)=70，n(呼吸困难∩咳嗽)=90， 做出 Venn 图如下， 所求概率为：1-(30+50+40+60)/900=0.8

4、设?是虚部不为零的复数.若是实数，则|?|2的值为__________.