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【解析】平面 P1 与 P2可以表示为 S：(10x+15y+12z-60)(-2x+5y+4z-20)=0，四面体的两个面相交形成棱边，则 P1与 P2 的交线必为其中一条棱，则所求直线有
3种可能：
①即为 P1与 P2的交线，此时该直线与 S 有无数个公共点
②在 P1 或 P2上且与交线相交，此时该直线与 S有无数个公共点
③同时穿过 P1与 P2，此时该直线与 S有 2个公共点(分别在 P1 与 P2上) 综上，所求直线与 S不止一个公共点。逐一比对各选项：
(A)设公共点为(1,1,5t+1),则(60t-23)(20t-13)=0,t有 2个解,对应③;
(B)设公共点为(-5t+6,2t,3t),则(16t)(32t-32)=0,t有 2个解,对应③;
(C)设公共点为(-2t,5t+4,4t)，则(103t)(45t)=0，t仅有 1个解，此时该直线穿过 P1与 P2的交线，不合题意;
(D)设公共点为(t,-2t+4,3t)，则(16t)0=0，t有无穷多解，对应②
4、设点 Q关于平面? = ?(? + ?)? + ?? + (1 + ?)????的对称点为 S，其中?, ?为实数，
?, ?, ????分别为空间坐标系坐标轴正方向的三个单位向量，若点 Q与 S的位置矢量分别为10? + 15? + 20????与?? + ?? + ?????，则以下说法正确的是【 】
【答案】ABC
【解析】平面方程为? = ???? + ?(?? + ?) + ?(?? + ????)，即为过点(0,0,1),法向量同时垂直于?? + ?及?? + ????的平面，易知法向量为? + ? + ????，平面方程为? + ? + ? = 1.即求点(10,15,20)关于平面? + ? + ? = 1对称的点(?, ?, ?), 对比选项检验即可.
5、设?为抛物线?2 = 4?的焦点，过点?(?2,1)做抛物线的切线，切点分别为?1与
?2，线段??1上的点?1与线段??2上的点?2满足??1 ⊥ ??1, ??2 ⊥ ??2，则以下说法正确的是【 】