证 明 题（数学·2022年·山西省晋中市）
聪聪把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的形状是______。
明明用一张长6厘米、宽2厘米的硬纸做了这个实验，他尝试了下图中的4种情况(木棒分别贴在纸的某一条边或某一条边的中间位置)：下面哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？(请说明理由)
解答提示
圆柱
①的体积：V=π×6×6×2=72π
②的体积：V=π×3×3×2=18π
③的体积：V=π×2×2×6=24π
④的体积：V=π×1×1×6=6π
所以①的体积最大.
一根圆柱形木料，如果把它的高截短5厘米，表面积就减少30π平方厘米。那么截去的这部分体积是立方厘米。
把一个圆柱的侧面展开得到一个边长为18.84dm的正方形，这个圆柱的底面积是dm2。
一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是 36cm3，圆锥的体积是cm3。
一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是 3cm，它的体积是立方厘米。
一个圆锥和一个长方体的底面积相等，高也相等。那么长方体的体积是圆锥体积的 3 倍。
把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重 8 千克，这段圆柱形钢材原来重【 】千克。
棱长为2分米的正方体，它的表面积是平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是平方 分米。
一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果把它锯 成一个最大的正方体，得到的正方体的体积比原来长方体的体积减小。（结果用百分数表示）
从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个 小正方体，这时它的表面积是【 】平方厘米。
把一个长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米的长方体切成两个长方体，下图中【 】的切法增加的表面积多。① ② ③
用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体,需要块小正方体，拼成的长方体的表面积是cm2。
一个长方体模型，从前面看是，从上面看是，这个长方体的体积是cm3。