2022年广东省深圳市竞赛试题-几何-平面几何-三角形

单项选择（数学·2022年·广东省深圳市）

一副三角板有两个直角三角形，其中一个锐角分别是30°、60°，另一个锐角都是45°，把这两个三角形如图方式摆放，那么∠AOC=____度.

A、98

B、102

C、108

D、110

E、138

解答提示

C

【解析】

∠AOC=∠ABC+∠BOC

=90°+(60°-42°)

=108°

几何

把一个圆规两脚张开5厘米画一个圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米。

用圆规在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离是厘米。

如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。

一个半圆的半径是r，它的周长是(π+2)r。

用三根同样长的铁丝围成的图形中，面积最大的是【】。

有一个半圆，半径为r，直径为d，这个半圆的周长是【】。

如图所示，直角三角形的直角顶点在圆心上，且直角三角形的面积是12.5平方分米，则圆的面积是平方分米。

小刚要画一个周长为12.56cm的圆，圆规两脚间应张开厘米，他所画的圆的面积是平方厘米。

图中圆的面积是78.5平方厘米，正方形的面积是【】平方厘米。

一个等腰三角形两条邻边的长分别是1/4m和3/5m，这个三角形的周长是m。

平面几何

依据图中的规律，在括号里填上适当的分数。2层（3/4） 3层（5/9）4层（7/16） 6层（）

根据下图，如果摆n个三角形，需要【】根小棒。

把边长为1厘米的正方形纸片按照…这样的规律拼成长方形，则用a个正方形拼成的长方形的周长是【】。

△△□☆★△△□☆★△△□☆★…照这样排列下去，左起第30个图形是，前36个图形中共有个△。

通过平面上一点，能画条直线，通过一张纸上的两点，能画条直线。

三角形的内角和是180°，六边形的内角和是度。

一块梯形的地，上底长40米，下底是上底的2倍，高是50米。这块地的面积是平方米。

有一个四边形，一组对边平行，另一组对边相等却不平行，这个四边形是【】。

下面分别是木工师傅用一种材料做的4扇门，【】扇门最牢固。① ② ③ ④

两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

三角形

把一个角变大，只需要延长它的两边就可以了。

把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以拼成一个【】。

有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是三角形。

钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。

用2cm、3cm、6cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。

一个直角三角形，有一个锐角是 35°，另一个锐角是。

一个三角形，其中两条边的长分别是 5 厘米和 13 厘米，第三边的长可能是【】。

一个三角形中最大角大于另外两角的和，那么这个三角形一定是生【】。

下面各组线段中，【】组的三条线段不能围成三角形。

求阴影部分的面积。（单位：厘米）