证 明 题（数学·2001年·四川省成都市成都七中）
A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器(如图所示)，底面半径分别为1厘米和2厘米。一水龙头单独向A注水，用1分钟可以注满，现将两容器在它们高度一半处用一个细管连通(连通管的容器忽略不计)，仍用该龙头向A注水。
问：(1)2分钟时，容器A中水的高度是多少？
(2)3分钟时，容器A中水的高度是多少？
解答提示
(1)容器A底面积=π×1^2=π平方厘米容器B底面积=π×2^2=4π平方厘米注水速度=π×10÷1=10π立方厘米/分钟2分钟注水总量=10π×2=20π立方厘米∵(20π-π×10/2)÷4π=15/4厘米<5厘米，即此时B容器中水的高度为15/4厘米...
查看完整答案，请下载word版
一根圆柱形木料，如果把它的高截短5厘米，表面积就减少30π平方厘米。那么截去的这部分体积是立方厘米。
把一个圆柱的侧面展开得到一个边长为18.84dm的正方形，这个圆柱的底面积是dm2。
一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是 36cm3，圆锥的体积是cm3。
一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是 3cm，它的体积是立方厘米。
一个圆锥和一个长方体的底面积相等，高也相等。那么长方体的体积是圆锥体积的 3 倍。
把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重 8 千克，这段圆柱形钢材原来重【 】千克。
棱长为2分米的正方体，它的表面积是平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是平方 分米。
一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果把它锯 成一个最大的正方体，得到的正方体的体积比原来长方体的体积减小。（结果用百分数表示）
从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个 小正方体，这时它的表面积是【 】平方厘米。
把一个长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米的长方体切成两个长方体，下图中【 】的切法增加的表面积多。① ② ③
用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体,需要块小正方体，拼成的长方体的表面积是cm2。
一个长方体模型，从前面看是，从上面看是，这个长方体的体积是cm3。