题吧，智能辅助学习中心
计 算 题（高等代数·2024年·安徽大学）
设多项式f(x)=2x4+2x³-5x²-13x-2,g(x)=x³+x²-3x-6
求f(x)与g(x)的首一最大公因式(f(x),g(x))，以及多项式u(x)和v(x)，使得u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))
解答提示
暂无答案
设A=(aij)n×n，且行列式≠0,1≤k≤n.证明存在下三角形矩阵Bn×n，使BA为上三角形矩阵。
三阶行列式有2个元素为4，其余为±1，则此行列式可能的最大值为.
设γ1,γ2,α,β皆为三维列向量，A=(α,3γ1,3γ2 ),B=(β,γ1,2γ2)且|A|=18,|B|=4，则|A-B|=.
若不可约多项式p(x)是f(k)(x)的s重因子，且p(x)|f(x)，那么p(x) f(x)的s+k重因子.
证明：如果d(x)|f(x),d(x)|g(x)，且d(x)是f(x)与g(x)的一个组合，那么d(x)是f(x)与g(x)的一个最大公因式.
设A=是实数域上的矩阵，证明：(1)如果|aii|>∑j≠i|aij|,i=1,2,…,n则|A|≠0;(2)如果aii>∑j≠i|aij|,i=1,2,…,n则|A|>0.
设A∈Cn×n,W={f(A):f(x)∈P[x]},m(x)是A的最小多项式，证明：W的维数=∂(m(x))，其中∂(m(x))表示m(x)的最高次数.