证 明 题（数学·2012年·广东省深圳市）

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：

种类价格 进价（元/台） 售价（元/台）

电视机 5000 5500

洗衣机 2000 2160

空调 2400 2700

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?

(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张?

解答提示

(1)设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是(40-2x)台，依题意得： 解得：8≤x≤10，根据x是整数，则从8到10共有3个正整数，分别是8、9、10，因而有3种方案：方案一：电视机8台、洗衣机8台，空调24台；方案二：电视机9台、洗衣机9台，空调22台；方案三：电视机10台、洗衣机10台，空调20台；(2...

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