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【分析】先通过分式方程求出 a 的一个取值范围，再通过不等式组的解集求出 a 的另一个取值范围，两个范围结合起来就得到 a 的有限个整数解．
【详解】由分式方程的解为整数可得： 解得： 又题意得： 由 得： 由 得：
∵解集为 解得： 故 a 的整数解有：3，4，5，6 它们的和为：18 故选：C．
【点睛】本题考查含参数的分式方程和含参数的不等数组，掌握由解集倒推参数范围是本题关键．
12. 对多项式 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如： ， ，…，给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为 0；
③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（ ）