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（1）若 的半径为 5，求 的长；
（2）试探究 与 之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答）
【答案】（1）
（2） ，证明见解析
【分析】（1）由题意得， ，根据 得
，根据切线的性质得 ，即 ，根据题意得
，则 ，即可得 ，根据角之间的关系和边之间的关系得 是等边三角形，即可得∴ ，则 ,根据题意得， ， ，在 中，根据锐角三角形函数即可得；
（2）方法一：根据题意和边、角之间得关系得， 为等边三角形，可得
，在 中，根据直角三角形的性质得 ，即 ；方法二：连接 ，过点 O作 ，垂足为 H，根据题意得，
，即四边形 是矩形，所以 ， 根据等边三角形的性质得 ，根据边之间的关系得 CE=OD，根据 HL 得 ，即可得 ，所以 ，即可得 ．
【小问 1详解】 解：如图所示，连接 ．