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【详解】解：过点 D作 DF⊥BC于点 F，如图所示： 根据作图可知， ， 设 ，则 ， 即 ， 解得： ， 故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，勾股定理，平行线分线段成比例定理，平行线的判定，作出辅助线，根据题意求出 CF的长，是解题的关键．
19. 如图，反比例函数 在第一象限的图象上有 ， 两点，直线与 x轴相交于点 C，D是线段 上一点．若 ，连接 ，记
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