【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析 （3）
【分析】（1）根据三角形的面积公式可得 ，由此即可得证；
（2）过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ，先根据平行线的判定可得 ，再根据相似三角形的判定可证 ，根据相似三角形的性质可得 ，然后结合【探究】（1）的结论即可得证；
（3）过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，先根据相似三角形的判定证出 ，再根据相似三角形的性质可得 ，然后根据三角形的面积公式可得 ， ，由此即可得出答案．
【小问 1详解】 证明： ， ，
【小问 2详解】 证明：过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ，则
