2022年山东省青岛市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴平行四边形 AECF 是菱形． 若选择条件②： 四边形 AECF 是菱形， 连接 AC交 BD 于点 O， 由（1）得，△ABF≌△CDE，

∴四边形 AECF 是平行四边形， 即 EF⊥AC，

∴平行四边形 AECF 是菱形．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，菱形的判定，平行四边形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

24. 李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱 10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过 10箱；当购买 1箱时，批发价为 8.2元/千克，每多购买 1箱，批发价每千克降低 0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为 12元/千克时，每天可销售 1箱；售价每千克降低 0.5元，每天可多销售 1箱．

（1）请求出这种水果批发价 y（元/千克）与购进数量 x（箱）之间的函数关系式；

（2）若每天购进 这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1） 且 x 为整数 ．

（2）李大爷每天应购进这种水果 7箱，获得的利润最大，最大利润是 140元．