2022年山东省青岛市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴共有 10种等可能的结果，其中两球编号之和为奇数的有 5种结果，两球编号之和为偶数的有 5种结果．

∴P（小冰获胜）

P（小雪获胜）

∵P（小冰获胜）=P（小雪获胜）

∴游戏对双方都公平．

【点睛】本题考查了游戏的公平性，列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．

18. 已知二次函数 y=x2+mx+m2?3（m 为常数，m>0）的图象经过点 P(2，4)．

（1）求 m 的值；

（2）判断二次函数 y=x2+mx+m2?3 的图象与 x 轴交点的个数，并说明理由．

【答案】（1）m=1 （2）二次函数 图象与 x 轴有两个交点，理由见解析．

【分析】（1）把 P(2，4)代入 y=x2+mx+m2?3即可求得 m 的值；

（2）首先求出 Δ=b2-4ac 的值，进而得出答案．

【小问 1详解】 解：∵二次函数 y= x2+mx+m2?3 图象经过点 P(2，4) ， 即 m2+2m?3=0， 解得：m1=1，m2=?3， 又∵m>0，

【小问 2详解】 解：由（1）知二次函数 y=x2+x?2，

∴二次函数 y=x2+x?2 的图象与 x 轴有两个交点．

【点睛】此题主要考查了抛物线与 x 轴的交点以及一元二次方程的解法，得出△的值是解题关键．

19. 如图， 为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活·绿色出行”健步走公益活动．小宇在点 A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东 的点 C处，观光船

2 2y x x= + - 的