数据结构与算法-等级考试试题(程序员软考 2015年春快速排序)

单项选择（2015年春程序员软考）

根据枢轴元素(或基准元素)划分序列而进行排序的是【】。

A、快速排序

B、冒泡排序

C、简单选择排序

D、直接插入排序

答案解析

A

【解析】

快速排序的基本思想是:通过一趟排序将待排的记录划分为独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后再分别对这两部分记录继续进行快速排序，以达到整个序列有序。

划分时从待排序列中选一个元素作为枢轴元素，将不大于枢轴元素者和不小于枢轴元素者分开。

讨论

数据结构与算法

设有关键码序列(10，40，30，20)，根据该序列构建的二叉排序树是【】。

某图G的邻接表如下所示。以下关于图G的叙述中，正确的是【】。

在一个线性表上可以进行二分查找(折半查找)的充分必要条件是【】。

若元素a、b、c、d、e、f依次进栈，允许进栈、出栈操作交替进行。但不允许连续三次进行出栈工作，则不可能得到的出栈序列是【】。

对于顺序栈和链栈，【】不是两者共有的运算特征。

含有n个元素的线性表采用顺序存储，等概率删除其中任一个元素，平均需要移动【】个元素。

已知字符串s='(X+Y)*Z'，其中，单引号不是字符串的内容，经过以下运算后，t3的值是【】。t1= SubString(s,3,1)t2=Concat('XY', t1)t3=Replace(s,SubString(s,1,5),t2)注: SubString(s,k,n)表示从串s的第k个字符开始取出长度为n的子串， Concat(s,t)表示将串t连接在s之后， Replace(s,t,r)表示用r替换串s中的子串t。

在解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题时，通常设置一个打印数据缓冲区，计算机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区取出数据。因此，该缓冲区的数据结构应该是【】。

算术表达式a+(b-c)*d的后缀式是【】(-、+、*表示算术的减、加、乘运算，运算符的优先级和结合性遵循惯例)。

阅读以下说明和C函数，填补代码中的空缺(1)~(6)。二叉树的宽度定义为含有结点数最多的那一层上的结点数。函数 GetWidth()用于求二叉树的宽度。其思路是根据树的高度设置一个数组 counter[]， counter[i]存放第i层上的结点数，并按照层次顺序来遍历二又树中的结点，在此过程中可获得每个结点的层次值，最后从counter[]中取出最大的元素就是树的宽度。按照层次顺序遍历二叉树的实现方法是借助一个队列，按访问结点的先后顺序来记录结点，离根结点越近的结点越先进入队列，具体处理过程为：先令根结点及其层次号(为1)进入初始为空的队列，然后在队列非空的情况下，取出队头所指示的结点及其层次号，然后将该结点的左子树根结点及层次号入队列(若左子树存在)，其次将该结点的右子树根结点及层次号入队列(若右子树存在)，然后再取队头，重复该过程直至完成遍历。设二叉树采用二叉链表存储，结点类型定义如下：typedef struct BTNode{ TElemType data; struct BTNode *left， *right;}BTNode， *BiTree;队列元素的类型定义如下：typedef struct{ BTNode *ptr; int LevelNumber;}QElemType;Get Width()函数中用到的函数原型如下所述，队列的类型名为 QUEUE：InitQueue(QUEUE *Q)：初始化一个空队列，成功时返回值为1，否则返回值0isEmpty(QUEUE Q)：判断队列是否为空，是空则为1，否则为0EnQueue( QUEUE*Q， QElemType a)：将元素a加入队列，成功返回值为1，否则返回值0DeQueue(QUEUE *Q， QElemType *)：删除队头元素，并通过参数带回其值，成功则返回值1，否则返回值0GetHeight (BiTree root)：返回值为二叉树的高度(即层次数，空二叉树的高度为0)int Getwidth(BiTree root){ QUEUE Q; QElemType a， b; int width,height= GetHeight(root); int i， *counter =(int *)calloc(height+1， sizeof (int)); if(__(1)__) return -1;/*申请空间失败*/ if(! root) return 0;/*空树的宽度为0*/ if(__(2)__) return -1;/*初始化队列失败时返回*/ a.ptr= root; a.LevelNumber=1; if(! EnQueue(&Q，a)) return -1;/*元素入队列操作失败时返回*/ while (! isEmpty(Q)){ if(__(3)__)return -1;/*出队列操作失败时返回*/ counter[b. LevelNumber]++;/*对层号为b. LevelNumber的结点计数*/ if(b.ptr->left){/*若左子树存在，则左子树根结点及其层次号入队*/ a.ptr= b.ptr->left; a.LevelNumber=__(4)__; if(!EnQueue(&Q,a)) return -1; } if(b.ptr-> right){/*若右子树存在，则右子树根结点及其层次号入队*/ a.ptr= b.ptr->right; a. LevelNumber=__(5)__; if(! EnQueue(&Q,a)) return -1; } } width= counter[1]; for(i=1; i< height +1; 1++)/*求 counter[]中的最大值*/ if(__(6)__)width= counter [i]; free(counter); return width;}

快速排序

如果只想得到1000个元素组成的序列中第5个最小元素之前的部分排序序列，用【】方法最快

回答问题并写出推导过程：对50个整数进行快速排序需进行关键字间比较次数可能达到的最大值和最小值各为多少？

在起泡（冒泡）排序过程中，有的关键字在某趟排序中可能朝着与最终排序相反的方向移动，请举例说明之。快速排序过程中有没有这种现象？

快速排序的最大递归深度是__________，最小递归深度是__________。

快速排序的速度在所有排序方法中为最快，而且所需附加的空间也最少。

下列排序算法中，不稳定的是【】。Ⅰ. 希尔排序Ⅱ. 归并排序Ⅲ. 快速排序Ⅳ. 堆排序Ⅴ. 基数排序

使用快速排序算法对数据进行升序排序，若经过一次划分后得到的数据序列是 68, 11, 70, 23, 80, 77, 48, 81, 93, 88，则该次划分的轴枢【】。

在有13个元素构成的有序表data[1..13]中，用折半查找(即二分查找，计算时向下取整)方式查找值等于data[8]的元素时，先后与【】等元素进行了比较。

对于下图，从顶点1进行深度优先遍历时，不可能得到的遍历序列是【】

函数 Reverselist(LinkList headptr)的功能是将含有头结点的单链表就地逆置。处理思路是将链表中的指针逆转，即将原链表看成由两部分组成，已经完成逆置的部分和未完成逆置的部分，令s指向未逆置部分的第一个结点，并将该结点插入已完成部分的表头(头结点之后)，直到全部结点的指针域都修改完成为止。例如，某单链表如图所示，逆置过程中指针s的变化情况如图(a)(b)所示。链表结点类型定义如下：typedef struct Node{ int data， struct Node *next;}Node， *LinkList;void ReverseList (LinkList headptr){//含头结点的单链表就地逆置， headptr为头指针 LinkList p，s; if(__(1)__) return;//空链表(仅有头结点)时无需处理 p=__(2)__;//令p指向第一个元素结点 if (!p->next) return;//链表中仅有一个元素结点时无需处理 s= p->next;//s指向第二个元素结点 __(3)__=NULL;//设置第一个元素结点的指针域为空 while (s){ p=s;//令p指向未处理链表的第一个结点 s=__(4)__; p-> next= headptr-> next;//将p所指结点插入已完成部分的表头 headptr-> next=__(5)__; }}

内部排序

下述排序算法中，所需辅助存储量最多的是__________，所需辅助存储量最少的是__________，平均速度最快的是__________。A. 快速排序 B. 归并排序 C. 堆排序

若有n个元素已构成一个小根堆，那么如果增加一个元素Kn+1，请用文字简要说明如何在log2n的时间内将其重新调整为一个堆。

如果待排序序列中两个数据元素具有相同的值，在排序前后它们的位置发生颠倒，则称该排序算法是不稳定的，【】就是不稳定的排序算法。

若要尽可能快地完成对实数数组的排序，且要求排序是稳定的，应该选【】。

初始序列为1 8 6 2 5 4 7 3一组数采用堆排序，当建堆（小根堆）完毕时，堆所对应的二叉树中序遍历序列为【】。

若需在O(log2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是【】。

在文件“局部有序”或文件长度较小的情况下，最佳内部排序的方法是【】。

堆排序是不是一种稳定的排序方法？为什么？

若需在O(log2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是【】。

对长度为10的线性表进行冒泡排序，最坏情况下需要比较的次数为__________。