数据结构与算法-考研试题(北京航空航天大学 1995年非递归)

单项选择（1995年北京航空航天大学）

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

A、堆栈

B、队列

C、线性表

D、数组

答案解析

A

【解析】

堆栈的用途之一就是将递归转化为非递归。

讨论

数据结构与算法

用数组 Q（其下标在 0 . . n-1 中，共有n个元素）表示一个环形队列， f 为当前队头元素的前一位置， r 为队尾元素的位置。假定队列中元素个数总小于 n ,求队列中元素个数的公式是__________。

设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空，元素 a 、 b 、 c 、 d 、e、 f 依次通过栈 S ，一个元素出栈后即进入队列 Q 。若这 6 个元素出队列的顺序是 b 、 d 、 c 、f、 e 、 a ，则栈 S 的容量至少应该是__________。

顺序队列一般应该组织成为环状队列的形式，而且一般队列头或尾其中之一应该特殊处理。例如，队列为 listarray [ 0 ... n-1] ，队列头指针为front ，队列尾指针为 rear ，则 listarray[rear]表示下一个可以插入队列的位置。请解释其原因。

设一单项链表的头指针为head，链表的记录中包含整数类型的key域，试设计算法，将此链表的记录按照key递增的顺序进行就地排序。

中缀表达式 A-(B + c/d) * E的后缀形式是【】

用数组表示的循环队列的队首和队尾位置分别为1和 max_size，试给出判断队列为空和为满的边界条件。

若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3。当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后， rear和加front的值分别为多少？

在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则从该缓冲区中取出数据打印。该缓冲区应念是一个【】结构。

若用单链表来表示队列则应该选用【】

用单链表表示的链式队列的队头在链表的【】位置。

递归

递归函数最终会结束，那么这个函数一定【】

在单 CPU 计算机系统中，完成相同功能的递归程序比非递归程序【】

写出和下列递归过程等价的非递归过程。void test(int sum){ int a; scanf("%d",&a); if(a==0) sum=1; else{ test(sum); sum=sum*a; } pritf("%d",sum); }

对于正整数n ，输出其和等于n且满足以下限制条件的所有正整数的和式，组成和式的数字自左至右构成一个非递增的序列。如 n = 4 ，程序输出为：4 = 44 = 3 + 14 = 2 + 24 = 2 ＋ 1 ＋ 1 4 = 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1test 是实现该功能的 C 程序段，请将未完成的部分补足，使之完整。test 函数为一递归函数，参数 n 为被分解和式的数， k 为当前的分解深度。算法思想是对 n 的所有合理的和式分解，将分解出的数（称为和数）存于二数组 a[]中。当其中一个分解己不再需要进一步进行时，即找到一个解，将存于 a[] 中的一个完整和式的和数输出。当还需要进一部分解时，以要进一部分解的数及分解深度为参数，递归调用 test 函数。#define MAXN 100 int a[MAXN]; test(int n,int k){ int i,j; for (j=__________；j>=1；j--）{ a[k]=j; if (__________）{ printf ( "%d = %d" , a[0]，a[l]); for (i = 2 ; i < = k ; i + + ) printf ( " + % d " , a[i]); printf ( " n " ); }else test(__________，k + l ); } }

在非空双向循环链表中q所指的结点后面插入p所指的结点的过程已经依次进行了以下3步：p->llink=q；p->rlink=q->rlink；q->rlink=p；第4步应该是____________________；（写出该步对应的语句）。

若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法时间复杂度为【】。（1≤i≤n+1）

一个深度为 h 的满 m 叉树有如下性质：第 h 层上的结点都是叶结点，其各层上每个结点有 m 棵非空子树。问：（1）第 k 层最多有多少个结点？（k≤h )（2）整棵树最多有多少个结点？（3）若按层次从上到下，每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号，编号为 i 的结汽的双亲结点的编号是什么？编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点（若存在）的编号是什么？

对二叉排序树进行【】遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的排序序列。

若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左右子树的位置，利用【】遍历方法最合适。

利用逐点插入法建立序列（50，72，43，85，75，20，35，45，65，30）对应的二叉排序树以后，查找元素35要进行【】次元素间的比较。

非递归

若杂凑表（Hash）的地址范围为[0,9]，杂凑函数为H(key)=(key2+2) MOD 9，并采用链地址法处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入杂凑表的状态。

若在线性表中采用折半查找元素，该线性表应该【】。

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】

一般情况下，将递归转换成等价的非递归算法应该设置【】