2022年印度Jee-Advanced考试(高考)数学试题

2022 年印度 Jee Advanced 考试(高考) 数学试题 考试时间：180 分钟 试卷满分：180 分（数学部分 60 分）

一、填空题（每小题 3分，共 24 分） 本部分有 8道题，每道题的答案是一个数值。在每道题的答题区域内用鼠标和屏幕上的虚拟数字键盘输入答案的正确数值,如果该数值有超过 2 位小数,结果保留至 2位小数。每道题按照以下规则评估分值： 全对：+3 分，只选择了正确答案。 空白：0 分，其他情况。

1、计算的值为__________.

2、设?为正实数，函数?:? → ?和?: (?, +∞) → ?分别定义为?(?) = sin

，则 lim

3、在一项传染病研究中，收集了 900位患者的样本，发现其中：190人有发热症状，220人有咳嗽症状，220人有呼吸困难症状，330人发热或咳嗽，350人咳嗽或呼吸困难，340 人发热或呼吸困难，30 人同时出现发热、咳嗽、呼吸困难的症状。 从这 900 人中随机抽取一人，则至少出现一种症状的概率是__________.

4、设?是虚部不为零的复数.若是实数，则|?|2的值为__________.

5、在复数范围内，方程?? ? ?2 = ?(?? + ?2)的解的个数为__________.

6、设?1, ?2, ? , ?100是公差为?1的等差数列的前 100项，?1, ?2, ? ,?100是公差为?2的等差数列的前 100 项，且?1?2 = 10.设??表示边长分别为??和??的矩形的面积，若?51 ? ?50 = 1000，则?100 ? ?90的值为__________.

7、在区间[2022,4482]中，仅包含数字 0,2,3,4,6,7(可重复)的四位整数的个数