小学数学-竞赛试题(华罗庚金杯 1986年列式解答)

问答题（1986年华罗庚金杯）

有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的8/13。问剪下有多长？

答案解析

长纸带剩下：(21-13)÷(1-8/13)=20.8(厘米)

所以剪下的一段长：21-20.8=0.2(厘米)

答：剪下的长度为0.2厘米。

讨论

列式解答

甲、乙两城在一幅1:3000000的地图上测得图上距离为10厘米。(1)甲、乙两地的实际距离是多少千米?(2分)(2)王叔叔上午9:00从甲城出发要把货运到乙城，10:30进加油站时正好行驶了90千米，照这样的速度，若王叔叔11:00从加油站开出，下午几点能赶到乙城?(4分)

枇杷节那天，王大伯和李叔叔两家一共卖出了350筐枇杷，张爷爷家卖出了60筐枇杷。(1)已知王大伯家卖出枇杷的筐数正好是李叔叔家的2。李叔叔家卖出多少筐枇杷?(4分)(2)张爷爷家的枇杷按白枇杷50元一筐，黄红枇杷40元一筐卖出，总收入2800元。张爷爷卖出的白枇杷有多少筐?(4分)

沿墙角围一个底面是扇形的粮仓(如图所示)，里面放满稻谷。已知扇形的圆心角为90°，从里面测得半径为2m，粮仓高1.5m。(π取3)(1)若每立方米稻谷重约600kg，这堆稻谷重约多少千克?(4分)(2)已知稻谷的出米率为70%，将这个粮仓的稻谷全部加工成大米后，再按5kg袋包装，准备400只包装袋够不够?(4分)

施工队计划用50天铺设2400米长的铁轨,实际每天比计划多铺设12米,实际多少天可以铺完这段铁轨?

某款手机平时售价1800元,“五一”期间开展促销活动,打八五折出售。王阿姨在促销期间购买了这款手机,比平时购买优惠多少元?

淘气家和笑笑家相距1200米,他们两人同时从家出发,相向而行,经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3:2,相遇时两人各走了多少米?

保定到清苑的高速费用是5元,如果安装ETC,费用是4.75元,使用ETC打了______折.

学校为贫困地区的儿童组织捐书活动,五年级捐书150本,比六年级捐书的2倍少2本,六年级捐书多少本?(只列式不计算)

商店购进一车苹果,第一天卖出400千克,第二天比第一天多卖出20%,还剩下这车苹果的1/3。这车苹果原有多少千克?

甲、乙两地相距640千米,一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地出发。已知货车每小时行驶40千米,客车的速度与货车的速度比是3:2,几小时两车相距160千米?

分数

把 25 克盐放人 100 克水中，盐水的含盐率是 25％。

9÷_____=_____/_____=0.375=24:_____=_____%

甲杯糖水含糖率 20% ，乙杯糖水含糖率15％，甲杯糖水与乙杯糖水相比，可以说【】。

红光小学学生人数是明晨小学学生人数的40%，红光小学女生人数是学生总人数的30%，明晨小学男生人数是学生总人数的42%，那么两校女生总人数占两校学生总人数的______。(填百分数)

小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息________元。

一个分数约分后是5，原分数的分子、分母之和是72，则原分数是______。

5吨煤平均分成6份，每份是1吨的。

如果的的倒数是假分数，则a>b。

分数的分子加上7后，要使分数的大小不变，分母应该【】。

1米的和3米的一样长。

式与方程

3.6x - 0.9x = 1.62

学校食堂买来a吨大米，每天吃去 0.5 吨，吃了 b 天，还剩________吨。如果a＝ 20 , b = 4，那么剩下______吨。

1.75x - 1.25 = 1/9

工程队要修一条长为 x 千米的马路，如果每天修 1.5 千米，修了 n 天，还剩下【】米的马路没有修。

x - 2/15 x = 26/45

学校开展“书香校园”读书活动。一年级同学共读课外书a本，六年级比一年级同学读课外书总数的2倍少40本。六年级同学共读课外书__________本。