算经十书

《算经十书》是指中国汉、唐时期流传下来的十部重要数学书籍的总称，包括：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。这些书籍曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书，标志着中国古代数学的高峰。

1、《周髀算经》：天文与数学

《周髀算经》原名《周髀》，是算经十书中最为古老的数学和天文学。据考证，其成书年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪），作者不详。

《周髀算经》主要阐明“盖天说”和“四分历法”，书中记载了用勾股定理进行天文计算的方法。

2、《九章算术》：算术、代数、几何

《九章算术》是算经十书算书中最重要的一部，它对古代中国数学各个方面进行了较为完整的叙述。在中国一千多年的时间中被直接用作数学教育的教科书，且在邻近的朝鲜和日本也曾被当作教科书使用。

《九章算术》全书共分九章，按九大类别搜集了二百四十六个数学问题及其解法。记载了当时世界上最先进的分数四则运算、比例算法、解决面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种算法。《九章算术》最重要的成就是在代数方面，如开平方、开立方的方法，一般一元二次方程的数值解法，联立一次方程的解法等。《九章算术》中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。

3、《海岛算经》：测量学

《海岛算经》又称《重差》，由三国时期刘徽（约225—约295）所作。书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最多四次测量来解决各种测量数学问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的，其中的的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，且首次把极限的概念应用于解决数学问题。

4、《孙子算经》：计数制、筹算乘除法则、分数、开方

《孙子算经》约成书于四、五世纪南北朝时期，作者生平和编写年代都不清楚。《孙子算经》共三卷，上卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，中卷举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，下卷则有著名的“物不知数”问题，亦称“孙子问题”，书中不但提供了答案，而且还给出了解法。

5、《张丘建算经》：等差数列、二次方程和不定方程

《张邱建算经》大约作于5世纪后期，作者是北魏的张邱建。书中记载对最大公约数、最小公倍数的应用问题，等差级数问题，最著名的是提出了不定方程组——百鸡问题，但是没有具体说明其解法。

6、《五曹算经》：地方行政应用数学

《五曹算经》是一部为地方行政人员所写的应用算术书，作者是北周的数学家甄鸾。全书分为田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹等五个项目，共收集了67个问题，且解法浅显易懂，数字计算都尽可能地避免分数。

7、《夏侯阳算经》：商业与财税实用算术

《夏侯阳算经》原书已失传，现存的是唐代宗时期韩延托名撰写的实用算术书。书中内容涉及商业与财税计算，概括地叙述了乘除速算法则、分数法则，解释了“法除”、“步除”、“约除”、“开平方”、“开方立”等法则，推广了十进小数的应用，计算结果有奇零时借用分、厘、毫、丝等长度单位名称表示文以下的十进小数。

8、《五经算术》：儒学经典中的数学问题

《五经算术》为北周甄鸾所著,共二卷。书中对《易经》、《诗经》、《尚书》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《论语》、《左传》等儒家经典及其古注中与数字有关的地方详加注释，对研究经学者或有一定的帮助，但就数学的内容而论，价值有限。

9、《缉古算经》：解三次方程与工程数学

唐武德八年（625）五月，王孝通撰《缉古算术》在长安成书，这是中国现存最早解三次方程的著作。

《缉古算术》被用作国子监算学馆数学教材，奉为数学经典，故后人称为《缉古算经》。全书一卷共二十题。第一题为推求月球赤纬度数，属于天文历法方面的计算问题，第二题至十四题是修造观象台、修筑堤坝、开挖沟渠，以及建造仓廪和地窖等土木工程和水利工程的施工计算问题，第十五至二十题是勾股问题。

10、《缀术》：大数记法与算具（“珠算”雏形）

《缀术》是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作。在唐宋之际公元十世纪前后失传。宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数。祖冲之的著名工作——关于圆周率的计算（精确到第七位小数），记载在《隋书·律历志》中。

《数术记遗》，作者徐岳，以与刘洪问答的形式，介绍了14种计算方法，第一种“积算“，即当时通用的筹算，还有太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数。书中第一次记载算盘的样式，并第一次为珠算定名。